Научни интереси

• дискретна математика
• равномерно разпределение на редици
• числени методи Монте Карло
• аналитична теория на числата
• диференциални уравнения и диференциални включвания
• оптимално управление
• математическо оптимиране
• числени методи
• числено и математическо моделиране
• полугрупи от преобразувания върху крайно множество
• релации на Грийн, пораждащи множества, ранг на полугрупа
• максимални подполугрупи
• инверсни, регулярни, антирегулярни и корегулярни полугрупи
• компютърен дизайн
• програмиране
• методика на обучението по математика във висшите училища
• управление на висшето образование.
• методика на обучението по математика и информатика
• използване на информационни и компютърни технологии в обучението по математика

Международни проекти

Тема: Female Empowerment in Science and Technology Akademia
Ръководител: проф. д-р Георги Апостолов
Финансираща организация: EU FP7
Период: 01.06.2012 - 31.01.2017
Участници:  проф. д-р Илия Гюдженов - член на екипа

Тема: Quasi - Monte Carlo integration in Hilbert spaces
Ръководител:  доц. д-р Васил Грозданов
Финансираща организация: българо-словашко научно сътрудничество
Период: от 2009 до 2011 г.

Национални проекти

Тема: Иновативни методи за оценка на компетенции в среда на електронно обучение
Ръководител:  доц. д-р Даниела Дурева
Финансираща организация: ДФНИ
Период: 30.11.2012 - 30.11.2014
Участници:  проф. д-р Илия Гюдженов -  член на екипа

Тема: Повишаване на професионалните компетенции на академичния състав на ЮЗУ "Неофит Рилски" - инвестиция за бъдещето, ВС051РО001-2.1.09-0012
Ръководител: проф. д.н. Добринка Тодорина
Финансираща организация: МОН ЕСФ ОПРЧР
Период: 23.04.2013 - 23.12.2014
Участници: проф. д-р Илия Гюдженов -  координатор и експерт

Тема: Актуализиране на учебните програми в Природо-математически факултет на ЮЗУ "Неофит Рилски" в съответствие с изискванията на пазара на труда, BG051PO001-3.1.07-0036
Ръководител:  доц. д-р Елена Каращранова
Финансираща организация: ОП "Развитие на човешките ресурси", ЕС
Период: от 2013-10-01 до 2014
Участници:  доц. д-р Илинка Димитрова,  доц. д-р Васил Грозданов  - ключов експерт

Тема: Студентски практики, BG051PO001-3.3.7-002
Ръководител: МОН
Финансираща организация: МОН - ОП "Развитие на човешките ресурси", съфинансиран от Европейския социален фонд
Период: от 2013-10-10 до понастоящем
Участници: :  доц. д-р Илинка Димитрова,  доц. д-р Васил Грозданов, доц. д-р Костадин Самарджиев, доц. д-р Михаил Колев, ас. Д-р Бояна Гъркова  - академичен наставник

Университетски проекти

Тема: Математическо, числено и молекулно моделиране в природните науки
Ръководител:  доц. д-р Михаил Колев
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 9
Период:  2010 г.
Участници: Бояна Гъркова- студент

Тема: Модели за изследвания в природните науки
Ръководител:  проф. д.ф.н. Любомир Павлов
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 9
Период:  2011 г.
Участници:  доц. д-р Михаил Колев, Бояна Гъркова- студент

Тема:Нови изследвания във физическите, математическите и компютърните науки, модул "Интердисциплинарно изследване на биологични, имунологични и химични явления и процеси", SRP-B4/12
Ръководител:  проф. д.ф.н. Любомир Павлов
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 9
Период:  2012 г.
Участници:  доц. д-р Михаил Колев,  ас. д-р Бояна Гъркова

Тема: Квази Монте Карло интегриране в теглови хибридни пространства
Ръководител:  доц. д-р Васил Грозданов
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 9
Период:  2012 г.

Тема:Моделиране на биологична и екологична активност с помощта на химични и математични методи, SRP-B4/13
Ръководител:  доц. д-р Живко Велков
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 9
Период:  2013 г.
Участници:  доц. д-р Михаил Колев , ас. д-р Бояна Гъркова

Тема: Математически  и емпирични методи и подходи в химичните изследвания и в опазването на околната среда, SRP-B3/14
Ръководител:  доц. д-р Красимир Стоянов
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 9
Период:  2014 г.
Участници:  доц. д-р Михаил Колев , доц. д-р Васил Грозданов,  ас. д-р Бояна Гъркова

Тема:Върху (W(b);\alpha;\beta;gamma)- диафония на обобщената мрежа на Заремба - Холтън
Ръководител:  доц. д-р Васил Грозданов
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 9
Период:  2014 г.

Тема: Приложение на теоретично-експериментални методи за анализ и на комплексни гео-екологични изследвания за устойчиво развитие в областта на природните науки, SRP-B3 /15
Ръководител:  доц. д-р Атанас Чапкънов
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 3
Период:  2015 г.
Участници:  доц. д-р Михаил Колев , ас. д-р Бояна Гъркова

Тема: Математическо и компютърно моделиране в природните науки, RP-B4/16
Ръководител:  доц. д-р Костадин Самарджиев
Финансираща организация: ЮЗУ "Н. Рилски" по наредба No 3
Период:  2016 г.
Участници:  доц. д-р Михаил Колев , доц. д-р Васил Грозданов,  ас. д-р Бояна Гъркова